МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Методы используются для задач, в которых все или отдельные параметры описываются с помощью случайных величин. Задачи стохастического программирования возникают тогда, когда каждое действие приводит к неоднозначному исходу и с каждым решением можно связать числовые параметры целевой функции fs(X, ?), s = 0, 1, ..., т. При этом параметры fs(X, ?) зависят от конкретного решения X и состояния среды ?. В стохастическом программировании ? является элементарным событием некоторого вероятностного пространства.
Общий подход для решения подобного класса задач заключается в оптимизации некоторой вторичной целевой функции, представляющей собой какую-нибудь стохастическую (вероятностную) характеристику исходной (первичной) функции. В зависимости от вида математической модели (аналитической, вероятностной или статистической), в качестве стохастических характеристик могут использоваться математические ожидания, дисперсии, вероятности либо их оценки. Для неслучайных стохастических характеристик (при известных законах распределения) задача сводится к детерминированной. Если не удается установить аналитическую (формульную) зависимость между параметрами и показателями, то приходится прибегать к методу статистического моделирования (методу Монте-Карло) и с его помощью рассчитывать оценки вторичной целевой функции.
Для решения стохастических задач оптимизации можно использовать градиентные методы, методы стохастического моделирования и стохастической аппроксимации, методы программирования с вероятностными ограничениями.
Похожие рефераты:
